親権とは別に監護権というものがあります。監護権は、本来は親権の中に含まれている権限で、子供の身分上の養育保護にかかわる権利義務です。わかりやすく言えば、子供をどこに住まわせるのか、どこの学校に行かせるのか等を決める権利だと思ってください。
離婚の場合には、通常は親権者を決定してしまえば、親権者が監護権ももつこととなります。
しかし、離婚の場合に、親権と監護権を切り離して、親権者は父親だが、監護権者は母親にするといったことも可能です。ただし、裁判所で分離して決定する例はレアケースだと思います。